DDS: прямой цифровой синтез частоты - Фазовая модуляция

Фазовая модуляция

 

Некоторые DDS имеют возможность прибавлять к коду фазы, поступающему на ПЗУ, некоторую величину, хранящуюся в специальном регистре. Для этого в структуре DDS имеется дополнительный цифровой сумматор, включенный между накопителем фазы и адресными входами ПЗУ. Разрядность этого сумматора определяет разрядность управляющего кода фазы и, как следствие, фазовое разрешение. Например, DDS AD9854 имеет 14-разрядный регистр фазы. На второй вход сумматора подается код программирования фазы, который хранится в специальном регистре. Изменяя содержимое этого регистра можно осуществлять фазовую модуляцию. Как и в случае с FSK, для PSK модуляции в некоторых
DDS имеется несколько регистров фазы, которые могут переключаться логическим сигналом, обеспечивая высокоскоростную фазовую модуляцию. Примером может служить DDS AD9853.

Квантование амплитуды

В процессе квантования амплитуды всегда будет присутствовать ошибка, связанная с конечной разрядностью примененного ЦАП. Ошибка квантования приводит к обогащению выходного спектра высокочастотными побочными компонентами. При повышении разрядности ЦАП ошибка квантования уменьшается, соответственно уменьшаются амплитуды связанных с этой ошибкой побочных компонентов. На рис. 10 показан спектр выходного сигнала для 4-разрядного и 8-разрядного ЦАП.

Спектр 4-битного (а) и 8-битного (б) ЦАП

Рисунок 10. Спектр 4-битного (а) и 8-битного (б) ЦАП

В идеальном варианте отсчеты должны иметь неограниченную разрядность, но на практике происходит их усечение до 10 – 16 бит. Конкретное значение зависит от применяемого ЦАП, но чаще всего быстродействующие ЦАП имеют разрядность не выше 12 бит.
Если используется полная шкала ЦАП, то отношение мощности сигнала на выходе к мощности шумов квантования равно 1.76+6.02·N dB, где N – количество разрядов ЦАП. Это соотношение определяет, какое максимальное отношение сигнал/шум может быть достигнуто для конкретного ЦАП, однако оно не представляет никакой информации о спектре побочных компонентов или о максимальной амплитуде. Например, 8-разрядный ЦАП имеет максимальное отношение сигнал/шум 49.92 dB.

Важно отметить, что приведенное выше соотношение справедливо только для случая, когда используется полная шкала ЦАП. При уменьшении уровня выходного сигнала мощность шумов квантования не меняется. При этом отношение сигнал/шум ухудшается пропорционально уменьшению используемой части шкалы ЦАП.

Передискретизация

Увеличение частоты дискретизации в n раз по сравнению с удвоенной частотой верхней границы рабочего диапазона называют n-кратной передискретизацией. Основным полезным свойством передискретизации является уменьшение уровня шумов квантования,
приведенного к рабочей полосе частот. Рис. 11 демонстрирует, как передискретизация улучшает отношение сигнал/шум. Уровень шумов квантования зависит от разрядности ЦАП, на рисунке этот уровень показан заштрихованной площадью. В случае передискретизации эта площадь остается той же. Однако на рабочую полосу частот теперь приходится меньшая часть заштрихованной площади, что означает улучшение отношения сигнал/шум.

Влияние передискретизации

Рисунок 11. Влияние передискретизации

Кроме того, передискретизация позволяет избавиться от побочных компонентов n-го порядка, если FCLK > (n + 1) FMAX, где n – порядок побочного компонента, а FMAX – верхняя граница интересующего частотного диапазона. Вместе с компонентом n-го порядка будут подавляться и все компоненты более низких порядков. Другими словами, чем больше отношение FCLK/FOUT, тем мягче требования к ФНЧ и тем лучшую спектральную чистоту можно получить.

В системах, где частота дискретизации цифрового потока уже задана, для осуществления передискретизации нужен специальный интерполирующий фильтр. Так поступают, например, в проигрывателях компакт-дисков. Для DDS частоту дискретизации можно выбирать свободно, поэтому можно сказать, что для DDS передискретизация ничего не стоит, исключая, конечно, сужение рабочей полосы частот.
Амплитудная и квадратурная модуляция

Для осуществления амплитудной модуляции некоторые DDS имеют в своем составе цифровой умножитель, который включен между ПЗУ и ЦАП. На один вход умножителя поступают отсчеты из ПЗУ, а на другой – код амплитуды из специального регистра. Меняя содержимое этого регистра можно осуществлять амплитудную модуляцию. Разрядность регистра амплитуды обычна равна разрядности ЦАП. Примером такого DDS может служить AD9854.

DDS AD7008 имеет возможность квадратурной модуляции. Для этого вместо одного ПЗУ имеются два, с таблицами sin и cos. Адресные входы этих ПЗУ соединены параллельно. А выходные коды поступают на два разных умножителя. Коды далее суммируются и только потом поступают на ЦАП. Для управления умножителями имеются два регистра, которые и задают амплитуду компонентов I и Q.
Некоторые DDS имеют в своем составе дополнительный ЦАП, выходной сигнал которого находится в квадратуре с выходным сигналом основного ЦАП (т.е. реализованы выходы sin и cos). Генерируемые сигналы будут иметь пренцизионно заданный сдвиг фаз
(ошибка не превышает 0.01 градуса), частоту и амплитуду. Иногда этот дополнительный ЦАП можно использовать как программно-управляемый для различных целей (например, у AD9854).

Весовая функция

В теории, дискретизированный по времени и квантованный по амплитуде сигнал представляется последовательностью импульсов Дирака бесконечно большой амплитуды и бесконечно малой длительности, площадь которых конечна. Эта площадь и определяет значения отсчетов. На практике получение последовательности импульсов Дирака невозможно, а представление сигнала с помощью реальных импульсов приводит к модуляции спектра функцией sinc(πεFOUT/FCLK), где ε - коэффициент преобразования формы импульса Дирака в реальный импульс той же площади, но с длительностью ε/FCLK. На выходе ЦАП каждый отсчет удерживается в течении всего периода дискретизации, поэтому для данного случая ε=1 и весовая функция имеет вид sinc(πFOUT/FCLK). Спектр выходного сигнала DDS оказывается модулированным (рис. 12). Для примера на рисунке показан выходной спектр DDS, тактовая частота которого равна 100 МГц, а выходная частота – 24 МГц. В результате действия весовой функции АЧХ DDS испытывает спад в диапазоне от 0 до 1/2FCLK на 3.92 dB. Некоторые типы DDS имеют встроенную коррекцию весовой функции, так называемый Inverse Sinc Filter. Этот фильтр включается между ПЗУ и ЦАП. Он обеспечивает постоянную амплитуду сигнала с точностью лучше ±0.1 dB на выходе DDS до частоты 0.45FCLK. Примером могут служить DDS AD9852, AD9854, AD9856.

Побочные компоненты и огибающая выходного спектра DDS

Рисунок 12. Побочные компоненты и огибающая выходного спектра DDS

Спектральная чистота выходного сигнала DDS

В результате дискретизации сигнала в его спектре появляются побочные компоненты, которые лежат на частотах n·FCLK ± FOUT, где FCLK – частота дискретизации, FOUT – выходная частота, n – целое число (рис. 12). Амплитуды этих компонентов будут промодулированы весовой функцией. Например, при FOUT = 0.33FCLK 1-й побочный компонент имеет амплитуду всего на 3 dB меньшую, чем амплитуда основного компонента. Это очень высокое значение, поэтому при проектировании систем с DDS нужно обязательно учитывать влияние побочных компонентов. Следует заметить, что на частотах n·FCLK весовая функция принимает нулевые значения.

Если попытаться выходной частотой превысить значение 1/2FCLK, то 1-й мешающий компонент попадет в полосу 0..1/2FCLK и он уже не может быть отфильтрован ФНЧ с частотой среза 1/2FCLK.

Рассмотренные выше побочные компоненты являются следствием дискретизации сигнала и имеются даже в идеальном случае. На практике спектр выходного сигнала DDS более сложный, он имеет и другие побочные компоненты. Их наличие связано с ошибкой квантования и с различными неидеальностями, в частности, с наличием у ЦАПа интегральной и дифференциальной нелинейности, выбросов, а также с шумом, который связан с проникновением на выход тактовой частоты и который не спадает по закону sinc(x). Эти аномалии проявляются в виде появления в выходном спектре гармоник выходной частоты и других побочных компонентов (рис. 13). Обычно эти компоненты имеют значительно меньшую амплитуду по сравнению с основным сигналом.

Дополнительные побочные компоненты как результат нелинейности ЦАП

Рисунок 13. Дополнительные побочные компоненты как результат нелинейности ЦАП

Качество выходного сигнала DDS зависит от многих факторов, таких как фазовый шум тактового сигнала, количество разрядов адреса таблицы sin (т.е. от усечения кода фазы), разрядности ЦАПа (усечения кода амплитуды). Другие характеристика ЦАПа, а также параметры фильтра, разводка печатной платы тоже влияют на качество выходного сигнала. Особенно важными характеристиками ЦАПа являются линейность и энергия выбросов. Встроенный в DDS ЦАП имеет заведомо хорошие названные характеристики, а вот при выборе внешнего ЦАП следует уделять им повышенное внимание.

Наличие нелинейности у ЦАП приводит к появлению в спектре выходного сигнала гармоник основной частоты. Их уровень зависит от величины нелинейности ЦАП. Необходимо отметить, что те гармоники, которые имеют частоту больше 1/2FCLK, могут попасть в рабочий диапазон частот в результате зеркального отображения спектра относительно частот n·FCLK. Если диапазон частот от 0 до 1/2FCLK назвать 1-й зоной Найквиста, от 1/2FCLK до FCLK – 2-й зоной и т.д., то можно сказать, что все гармоники, попадающие в нечетные зоны Найквиста, будут зеркально отображены в 1-ю зону, т.е. в рабочий диапазон частот.

Еще одним источником побочных компонентов является наличие у ЦАП выбросов, которые имеют вид затухающих колебаний при скачках выходного сигнала. Неодинаковое время нарастания и спада у ЦАП тоже является причиной появления гармоник.
Спектральная чистота выходного сигнала DDS в узкой полосе частот (обычно берется ширина полосы менее 1% тактовой частоты), по центру которой лежит выходной сигнал DDS, в основном зависит от качества тактового сигнала. В меньшей степени она зависит от усечения кода фазы. Если тактовый сигнал имеет джиттер, то DDS будет тактироваться не в равноотстоящие промежутки времени, что приводит к размыванию спектра выходного сигнала. Это особенно заметно, когда DDS тактируется схемой PLL.

 

Печать

  • Просмотров: 29771

Авторизация